Mathe6 Min Lesezeit2026-06-29
Prozentrechnung einfach erklärt: Formeln & Beispiele
Prozentrechnung verstehen — Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz und die wichtigsten Formeln mit Beispielen erklärt.
Prozentrechnung ist eines der nützlichsten Mathe-Themen — man braucht sie im Alltag ständig. Rabatte, Zinsen, Steuern, Umfragen: Überall geht es um Prozent. Hier ist die einfachste Erklärung.
Die drei Grundbegriffe
**Grundwert (G)**: Der Ausgangswert, von dem Prozent berechnet werden. (z.B. der Originalpreis)
**Prozentwert (W)**: Der Anteil vom Grundwert. (z.B. der Rabattbetrag)
**Prozentsatz (p)**: Der Prozentwert in Prozent. (z.B. 20%)
Die Grundformel lautet: W = G × p / 100
Aus dieser Formel lassen sich alle Varianten ableiten:
- G = W × 100 / p (Grundwert berechnen)
- p = W × 100 / G (Prozentsatz berechnen)
Typische Aufgaben mit Lösungen
**Aufgabe 1**: Ein Pullover kostet 40€ und ist mit 25% rabattiert. Wie viel kostet er?
Lösung: W = 40 × 25/100 = 10€ Rabatt. Preis: 40 - 10 = 30€
**Aufgabe 2**: In einer Klasse sind 12 Mädchen von 30 Schülern. Wie viel Prozent sind Mädchen?
Lösung: p = 12 × 100 / 30 = 40%
**Aufgabe 3**: Nach einer 15%-Gehaltserhöhung verdienst du 2300€. Was war dein altes Gehalt?
Lösung: 115% = 2300€. G = 2300 × 100 / 115 = 2000€
Zinsrechnung
Die Zinsformel: Z = K × p × t / (100 × 360)
Wobei: Z = Zinsen, K = Kapital, p = Zinssatz, t = Tage
**Beispiel**: 5000€ zu 3% für 90 Tage angelegt.
Z = 5000 × 3 × 90 / (100 × 360) = 1350000 / 36000 = 37,50€ Zinsen.
Prozentuale Veränderung
**Zunahme**: Ein Wert steigt von 200 auf 250. Die Veränderung ist 50.
p = 50 × 100 / 200 = 25% Zunahme.
**Abnahme**: Ein Wert sinkt von 200 auf 150. Die Veränderung ist -50.
p = -50 × 100 / 200 = -25% Abnahme.
**Achtung**: Immer die Veränderung durch den ALTEN Wert teilen, nicht durch den neuen!
📌 Fazit
Prozentrechnung ist eigentlich einfach — man muss nur wissen, welcher Wert Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz ist. Mit der Grundformel W = G × p / 100 lässt sich alles ableiten. Bei Problemen hilft aufgaben-ki.de mit Schritt-für-Schritt-Lösungen.